淺談示波器探頭原理
2020-06-12
在這篇文章中，艾克賽普將與您探討為什么要用這類探頭，比如說X10，X100,X1000之類的探頭。這就需要了解示波器探頭負載效應。
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探頭負載效應
探頭的負載效應簡單來說就是在你用探頭測電路中的其中兩點的波形時，相當于在這兩點中接入了一個負載，而這個負載的大小，直接影響電路的狀態，造成測量結果的不正確性。
有些示波器探頭里沒有串聯的電阻，這類探頭主要就由一段電纜和一個測試頭構成，因此，在其有用帶寬之內，探頭對信號沒有衰減作用。這類探頭稱為1：1或X1探頭。由于這類探頭在測試點處將其自身的電容（包括電纜的電容）與示波器的輸入阻抗連在了一起，所以這種探頭具有負載效應。見圖2。
當信號頻率升高時，探頭的容性負載效應就變得更加顯著。由于電纜的類型和長度的不同以及探頭本身構造等原因，1：1探頭的輸入電容通常可以從大約35pF到100pF以上，這等于給被測電路施加了一個低阻抗負載，具有47pF輸入電容1：1探頭在20MHz之下的電抗僅為169W，這就使得這個探頭在此頻率無法使用。
我們可以在探頭中增加一個和示波器輸入阻抗相串聯的阻抗，用這種辦法就可以減小探頭的負載效應。然而，這就意味著輸入電壓不能完全加到示波器的輸入端，因為我們現在已經引入了一個電阻分壓結構。 圖3給出了電阻分壓的探頭等效電路，Rp和Rs構成了一個10：1的分壓器，Rs為示波器的輸入阻抗。調節補償電容C3使得探頭和示波器通道RC乘積相匹配，這樣就能保證在探頭的尖端獲得正確的頻率響應曲線，并且這種探頭的頻率響應比1：1探頭頻率響應要寬得多。
二、10倍無源探頭的模型以及輸入負載設定
圖1. 探頭原理圖
圖1是工程師常用的10倍無源電壓探頭的原理圖，其中，Rp (9 MΩ)和Cp位于探頭尖端內，Rp為探頭輸入阻抗, Cp為探頭輸入電容, R1 (1 MΩ)表示示波器的輸入阻抗，C1表示示波器的輸入電容和同軸電纜等效電容以及探頭補償箱電容的組合值。為了精確地測量，兩個RC時間常量（RpCp和R1C1）必須相等；任何不平衡都會帶來測量波形的失真,從來引起使一些參數如上升時間、幅度的測量結果不準確。因此，在測量前需要校準示波器的探頭的工作以保證測量結果的準確性。 從探頭的信號模型我們可以分析， 對于信號的DC量測，輸入容性Cp和C1等效為開路。信號通過Rp和R1進行分壓，最終示波器的輸入為： Vout=[R1/Rp+R1]*Vin=1/10* Vin
示波器輸入信號衰減為待測輸入信號的1/10。對于較高頻率的輸入信號,容抗對于信號的影響會大于阻抗。例如，一個標準的1MΩ~10p+0F的無源電壓探頭，輸入信號的頻率為100MHz，此時，探頭輸入容抗為Xc(Cp) = 1/（2×π×f×C）=159Ω，容抗遠遠小于9MΩ的探頭阻抗，信號電流更多的會通過輸入電容提供的低阻回路，9MΩ阻抗的高阻回路等效為旁路。也可以理解為159 Ω和9MΩ的并聯之后等效阻抗為159 Ω。此時,實際輸入到示波器的信號幅度(AC/高頻)是由探頭的輸入電容以及回路總電容的比值決定，等效為： Vout=[Cp/Cp+C1]*Vin
一般來說，無源探頭的電纜存在8-10pF/foot的容性負載（1 foot 英尺=12 inches 英寸=0.3048 metre 米），1.5nS/foot的上升時間。 對于一個6feet的電纜就存在60pF容性，加上一般示波器的20pF的輸入電容以及一些雜散，大致為90pF左右。根據1：10的分壓，探頭的輸入電容應該為10pF左右才能滿足 Vout/Vin=[10/10+90]=1/10 輸入衰減10倍的特性。考慮到探頭和電纜容性的一些誤差,需要使用探頭補償電容箱來進行一個回路補償，由于誤差，無源電壓探頭的輸入容性一般為8~12pF之間。目前主流的10倍無源電壓探頭的輸入負載模型一般都是輸入電容8~12pF,輸入電阻9M歐.
三、無源電壓探頭的校準
討論到這里,對于無源探頭的輸入模型大家應該有了一定的了解,那為什么為了精確地測量，兩個RC時間常量（RpCp和R1C1）必須相等,測量前需要校準呢?我們可以再進一步簡化探頭模型為一個更簡單的阻容分壓電路如下:
讓我們來進行一個簡單的推導計算:
這個電路的模型實際上就是一個RC分壓電路
假設0時刻激勵源開始施加激勵，則會有一個階躍信號加在RC分壓電路上。將電路中的電壓源用短路代替后，電容C1和C2并聯等效于一個電容，說明該電路是一個一階電路。R1和R2并聯等效于一個電阻，
于是該電路的時間常數為：
在t>0時，該電路是由電壓源激勵的一階電路，可以用三要素法計算，，當t∞電路達到直流穩態時，電容相當于開路，輸出電壓按照兩個電阻串聯的分壓公式計算，其
穩態值為：
UC2(∞)=R2 *US/( R2 + R1)
接著計算UC2(O+).在t<0時，
=0，，電路中屬于零狀態響應，UC1(O-)= UC2(O-)=0.
在t=0+時刻，兩個電容電壓應該滿足一下KVL方程
UC1(O+)+ UC2(O+)=US 。。。
這個式子說明電容電壓在t=0+時刻的初始值不為零，它要發生躍變，其原因是在于階躍發生的時刻，電容相當于短路，電容中通過了一個非常大的電流，他可以使電容發生躍變（沖激電流源可使電容電壓發生躍變）。。在階躍的瞬間，一個節點的總電荷量保持很定，因為是在0+時刻，故總電荷為零。
-C1 UC1(O+) + C2 UC2(O+) = 0
由以上兩個方程求解得到
從這個式子可以看出，輸出電壓躍變后的初始值與兩個電容的比值有關。用三要素公式可以得到輸出電壓的表達式：
由上式子可以看出，輸出電壓的初始值由電容的比值確定，其穩態分量由兩個電阻的比值確定，改變C1可以得到三種情況。當R1*C1*<R2*C2時，輸出電壓的初始值比穩態值小，瞬態分量不為零，輸出電壓由初始值逐漸增加到穩態值，稱為欠補償：
當R1*C1=R2*C2時，輸出電壓的初始值與穩態值相同，瞬間分量為零，輸出電壓馬上打到穩態值，這種情況稱為完全補償。
當R1*C1*>R2*C2輸出電壓的初始值比穩態值大，瞬態分量不為零，輸出電壓由初始值逐漸衰減達到穩態值，，稱為過補償。
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